Las medidas de tendencia central son herramientas fundamentales en el análisis estadístico, ya que proporcionan un resumen representativo del comportamiento de un conjunto de datos. Estas medidas identifican el punto central o típico dentro de un conjunto, permitiendo describirlo con un solo valor que sintetiza la información.
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Las medidas de tendencia central, resumen la información de un conjunto de datos.
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Principales medidas de tendencia central:
La media es el valor promedio de un conjunto de datos numéricos. Se calcula como la suma del conjunto de valores dividida entre el número total de valores. Por ejemplo, la media entre dos números, 10 y 20, es 15.
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A veces puede darnos información que nos puede llevar a equivocaciones, especialmente cuando hay datos extremos. Por ejemplo, si un niño tiene dos barras de pan y otro niño no tiene nada, la media nos dice que de media tienen una barra de pan. Pero en estos momentos eso no es así.
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Es la forma que todos conocemos en la que todas las observaciones tienen la misma ponderación y la solemos calcular con la siguiente fórmula:
$$ \text{Media aritmética} = \frac{\sum_{i=1}^{N} x_i}{N} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + \dots + x_n}{N} $$
Donde x es el valor de la observación i, y N el número total de observaciones.
Supongamos que nuestras calificaciones en la escuela son:
$$ 7,8,5,10 $$
N = número total de asignaturas = 4
Entonces aplicando la fórmula que acabamos de exponer, el resultado sería:
$$ \text{Media} = \frac{7+8+5+10}{4}=7.5 $$
Es una media de centralización que da una importancia distinta a cada uno de los valores sobre los que se calcula la media. En una media ponderada cada valor se multiplica por un peso, y el total es dividido por la suma de los pesos.